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Polarisierung & Bluff-Catching

Lektion 7 · MDF in polarisierten Situationen, gezeigt an einem Spielzeugmodell · 24 Übungsaufgaben

Polarisiert setzen

Am River gibt es keine Karten mehr, also kann eine Bet nur zwei Dinge tun: von Schlechterem gecallt werden oder Besseres zum Folden bringen. Mittlere Hände können keins davon gut — die Hände, die sie callen, schlagen sie meist, und die Hände, die folden, lagen schon hinten — also checken sie. Was in einer Bet-Range übrig bleibt, sind die sehr starken Hände, die gecallt werden wollen, und die Bluffs, die einen Fold wollen. Das ist eine polarisierte Range: zwei Enden und keine Mitte. Bluffs und Value sind durch den Preis verbunden, den die Bet anbietet. Setzt du den Pot, braucht der Caller 33% Equity, also sollte deine Bet-Range etwa zu einem Drittel aus Bluffs bestehen, um seine Bluff-Catcher indifferent zu machen — ein Bluff auf zwei Value-Hände. Setze kleiner, und du kannst weniger bluffen; setze größer, und du kannst mehr bluffen.

Beispiel. Dieser Kurs nutzt ein Spielzeugmodell, keinen Solver-Lauf mit echten Ranges: Am River 2♣7♦9♥J♠4♠ mit 100 Chips im Pot hält der Setzer entweder J♣J♦ (ein Set, das alles schlägt) oder Q♥T♥ (Air), jeweils die Hälfte der Zeit, und der Caller hält A♦A♣, einen reinen Bluff-Catcher. Der Setzer setzt den Pot mit jedem Set und mit der Hälfte seiner Q-T: Von 100 Händen setzt er 50 Sets und 25 Bluffs, also ist ein Drittel seiner Bets Bluff. Der Caller callt 100, um 200 zu gewinnen, und gewinnt 1 Mal von 3 — genau der Preis, also sind Call und Fold gleich viel wert.

Häufiger Fehler: am River mittlere Hände 'für Value' setzen. Wenn nur bessere Hände callen, ist es keine Value-Bet; checke und lass den Showdown entscheiden.

Bluff-Catching

Ein Bluff-Catcher ist eine Hand, die jeden Bluff schlägt und gegen jede Value-Bet verliert — darüber hinaus spielt ihre Stärke keine Rolle. Gegen eine polarisierte Bet sind alle deine mittleren Hände Bluff-Catcher, also lautet die Frage nicht mehr 'wie gut ist meine Hand', sondern 'wie viele dieser Hände sollten weiterspielen'. Zwei Zahlen beantworten das. Der Preis sagt, welchen Anteil der Zeit ein Call gewinnen muss: Bet/(Pot + 2 × Bet). Die MDF sagt, welcher Anteil deiner Range weiterspielen muss, damit der Gegner nicht mit zwei beliebigen Karten bluffen kann: Pot/(Pot + Bet). Gegen eine potgroße Bet brauchst du 33% und musst 50% verteidigen; gegen eine halbe Pot-Bet brauchst du 25% und musst 67% verteidigen. Blufft der Gegner öfter als der Preis, callt jeder Bluff-Catcher; blufft er seltener, folden alle; im Gleichgewicht callst du mit der besseren Hälfte und foldest den Rest.

Beispiel. Im Spielzeugmodell auf 2♣7♦9♥J♠4♠ steht A♦A♣ einer potgroßen Bet von 100 in 100 gegenüber. Sie braucht 33%, und der Setzer blufft genau ein Drittel der Zeit, also ist der Call break-even — und würde A♦A♣ zu oft folden, würde jedes Q♥T♥ zu einem profitablen Bluff. Deshalb ist die Standardantwort Call. Gegen 50 in 100 sinkt der Preis auf 25%, während die MDF auf 67% steigt: wieder Call. In einer echten Hand wählst du die Bluff-Catcher, die Blocker gegen die Value-Hände des Gegners halten (ein Blocker ist eine Karte, die du hältst und die er deshalb nicht halten kann) und keine Karten aus seinen Bluffs; Kurs 14 behandelt Blocker ausführlich.

Häufiger Fehler: einen Bluff-Catcher raisen. Ein Raise foldet die Bluffs heraus, die er schlägt, und wird nur von den Value-Händen gecallt, gegen die er verliert.

Spielzeugmodell: MDF gegen Pot-Bet = 50%

Das Spielzeugmodell reduziert eine River-Situation auf ihr Skelett, damit sich die Frequenzen von Hand lösen lassen. Ein Spieler ist polarisiert — die Nuts oder nichts — und der andere hält einen einzigen Bluff-Catcher. Zwei Bedingungen legen das Gleichgewicht fest. Der Setzer blufft gerade so oft, dass der Bluff-Catcher indifferent ist: gegen eine potgroße Bet ein Bluff auf zwei Value-Hände. Der Caller verteidigt gerade so oft, dass ein Bluff indifferent ist: gegen eine potgroße Bet 50% — genau die MDF. Keine Seite kann gewinnen, indem sie allein abweicht. Ein so kleines Spiel zu lösen reproduziert die Lehrbuchformeln; es ist ein Lehrmodell, kein Solver-Lauf mit echten Ranges, und echte River haben mittlere Hände, Blocker und mehrere Bet-Größen.

Beispiel. Auf dem niedrigen River 8♣7♦5♥3♠2♣ (Pot 100) ist der Value des Setzers Q♠Q♦ und seine Bluffs sind 9♠9♦, und der Caller hält immer J♦J♣. Q♠Q♦ setzt jedes Mal — es schlägt die Buben und wird die Hälfte der Zeit gecallt. 9♠9♦ sieht aus wie ein Overpair, verliert aber gegen J-J, also ist es ein Bluff: Setze es mit der Frequenz, die einen Bluff auf zwei Value-Hände hält, und checke den Rest. Ändere eine Tatsache — die Range des Setzers ist nur J-J, und du hältst K♥T♥ auf 2♣7♦9♥J♠4♠ — und es bleibt nichts zu fangen: Fold.

Häufiger Fehler: die Zahlen des Modells als Regel für echte Hände behandeln. Nutze seine Logik — polarisierte Bets, ein Bluff-Anteil, der an die Größe gekoppelt ist, Verteidigung nahe der MDF — und passe dich an, wenn der echte Gegner mehr oder weniger blufft als das Modell.

Die wichtigsten Punkte

• River, polarisierte Range (Nuts oder Air), Pot-Bet → setze jede Value-Hand; bluffe mit etwa einer Hand auf zwei Value-Hände.
• Bluff-Catcher gegen eine potgroße polarisierte Bet → du brauchst 33%; verteidige etwa 50% deiner Range (MDF) und behalte die Hände, die Value blocken (Blocker; siehe Kurs 14).
• Bluff-Catcher gegen eine halbe Pot-Bet → du brauchst 25%; verteidige etwa 67%.
• Mittlere Hand, die am River zuerst handelt → Check; eine Bet wird nur von Besserem gecallt.
• Gegner, der nie blufft → folde deine Bluff-Catcher; Gegner, der zu viel blufft → calle sie.

Beispielaufgabe aus dieser Lektion

Begriffe dieser Lektion (Englisch)

MDF (Minimum Defense Frequency) · Equity · Range (Poker Hand Range) · Polarized Range · Bluff Catcher · Indifference (Mixed Strategies) · Value Bet · Blockers

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